1. |2X-4| - |X+6| = 0 2.|5X+5| = |5X-10| ,nilai x yang memenuhi? 3.nilai x yg memenuhi |2x-1|² - 6 |2x-1| - 7 =0 4.himpunan penyelesaian |3x+2| > 5 5.penyelesa

Materi : Persamaan Mutlak

Pembahasan :
|2x - 4| - |x + 6| = 0
|2x - 4| = |x + 6|
(2x - 4)² = (x + 6)²
(2x - 4)² - (x + 6)² = 0
(2x - 4 + x + 6)(2x - 4 - x - 6) = 0
(3x + 2)(x - 10) = 0
x = -2/3
x = 10

Hp : {-2/3 , 10}

————————————————
|5x + 5| = |5x - 10|
|x + 1| = |x - 2|
(x + 1)² = (x - 2)²
(x + 1)² - (x - 2)² = 0
(2x - 1)(3) = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

Hp : {1/2}

————————————————
|2x - 1|² - 6|2x - 1| - 7 = 0
p² - 6p - 7 = 0
(p - 7)(p + 1) = 0

P = 7
|2x - 1| = 7
(2x - 1)² = 7²
(2x - 1 + 7)(2x - 1 - 7) = 0
(2x + 6)(2x - 8) = 0
x = -3
x = 4

Hp : {-3 , 4}

————————————————
|3x + 2| > 5
(3x + 2)² > 5²
(3x + 2 + 5)(3x + 2 - 5) > 0
(3x + 7)(3x - 3) > 0

Hp : {x < -7/3 atau x > 1}

————————————————
|2x - 3| > |x - 8|
(2x - 3)² > (x - 8)²
(2x - 3)² - (x - 8)² > 0
(3x - 11)(x + 5) > 0

Hp : {x < -5 atau x > 11/3}

————————————————
|2x - 3|² - |2x - 3| ≥ 20
p² - p - 20 ≥ 0
(p - 5)(p + 4) ≥ 0
p ≤ -4 atau p ≥ 5

P ≥ 5
|2x - 3| ≥ 5
(2x - 3)² ≥ 5²
(2x + 2)(2x - 8) ≥ 0

Hp : {x ≤ -1 atau x ≥ 4}