buktikan jika A+B=45°, maka (1+ tan A).(1+tan B) = 2
Matematika
wikisarry
Pertanyaan
buktikan jika A+B=45°, maka (1+ tan A).(1+tan B) = 2
1 Jawaban
-
1. Jawaban ShanedizzySukardi
Materi Trigonometri
tan (A+B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)
Karena tan 45° = 1, maka
1 = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)
1 - tan A tan B = tan A + tan B (...1)
(1 + tan A)(1 + tan B)
= 1 + tan A + tan B + tan A tan B
Substitusikan persamaan 1
= 1 + (1 - tan A tan B) + tan A + tan B
= 1 + 1
= 2 (terbukti)