Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2^2+x-8 dan [tex] y=3x-4 [/tex],jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 derajat ad
Matematika
Minus
Pertanyaan
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =2^2+x-8 dan [tex]y=3x-4[/tex],jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 derajat adalah... satuan volum
1 Jawaban
-
1. Jawaban Yahiko
kurva x² + y² = 8 → y = √(8 – x²)
garis x + y – 3 = 0 → y = -x + 3
titik potong:
√(8 – x²) = -x + 3
→ kedua ruas dikuadratkan
8 – x² = x² – 6x + 8
2x² – 6x = 0
2x(x – 3) = 0
x = 0 atau x = 3
V = π∫ y₂² – y₁² dx
V = π ₒ∫³ {√(9 – x²)}² – (-x + 3)² dx
V = π ₒ∫³ (9 – x²) – (x² – 6x + 9) dx
V = π ₒ∫³ (6x – 2x²)dx
V= π [3x² – ⅔x³] ₒ³
V = π [3.3² – ⅔.3³] – 0
V = π (27 – 18)
V = 9 π satuan volume