pada sebuah katrol berbentuk silinder pejal mk=0,8kg dililitkan seutas tali yang diberi beban m=0,1kg. jika diketahui jari-jari katrol adalah 10cm dan percepata

Percepatan yang dialami oleh beban adalah 2 m/s².

Percepatan beban mengarah ke bawah.

Pembahasan

ROTASI PADA KATROL SEBUAH TALI

Sebuah silinder pejal yang dililitkan sebuah tali dan sebuah beban, akan mengalami gerak translasi dan gerak rotasi.

• Gerak translasi sesuai dengan hukum II Newton

∑ F = m a

dimana

Σ F = resultan gaya (N)

m = massa beban (kg)

a = percepatan translasi (m/s²)

• Gerak rotasi

∑ τ = I α

τ = torsi (Nm)

I = momen inersia (kg m²)

α = percepatan rotasi (rad/s)

Untuk silinder pejal memiliki momen inersia

I = [tex]\frac{1}{2}[/tex] M R²

dengan

M = massa silinder (kg)

R = jari - jari silinder (m)

Torsi bila searah dengan arah putatan harum jam, maka nilai torsi positif. Pada beberapa buku, menganut arah yang berbeda. Tapi hal ini tidak perlu dipermasalahkan karena tidak mempengaruhi hitungan. Hanya mempengaruhi arah gayanya saja.

Torsi

τ = F × L

F = gaya (N)

L = lengan momen (m)

Lengan momen garis yang tegak lurus pusat poros dengan gayanya.

Hubungan antara pervepatan

α = [tex]\frac{a}{R}[/tex]

dimana R = jari - jari silinder.

Diketahui:

mk = 0,8 kg

m = 0,1 kg

R = 10 cm = 0,01 m

g = 10 m/s²

Ditanyakan:

a ?

Penjelasan:

Perhatikan lampiran.

w = m g

w = 0,1 × 10

w = 1 N

• Gerak translasi

Gaya yang menempel pada beban.

∑ F = m a

w - T = 0,1 × a

1 - T = 0,1 a

T = 1 - 0,1 a

• Gerak rotasi

Lihat gambar. Gaya T memiliki lengan momen R dan diputar searah jarum jam ke pusat katrol.

∑ τ = I α

T × L = [tex]\frac{1}{2} M R^2 \: \frac{a}{R}[/tex]

T × R = [tex]\frac{1}{2}[/tex] M R a

Semua bagi R

T = [tex]\frac{1}{2}[/tex] M a

Subtitusi nilai T dari gerak translasi

1 - 0,1 a = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × 0,8 × a

1 - 0,1 a = 0,4 a

1 = 0,4 a + 0,1 a

1 = 0,5 a

a = [tex]\frac{1}{0,5}[/tex]

a = 2 m/s²

Percepatan yang dialami oleh beban adalah 2 m/s².

Pelajari lebih lanjut

Gaya Tumpuan https://brainly.co.id/tugas/20329181

Gaya Horizontal Tumpuan https://brainly.co.id/tugas/23005748

Percepatan Katrol https://brainly.co.id/tugas/30866230

Bola Di Bidang Miring https://brainly.co.id/tugas/30875757

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Fisika

Bab : Kesetimbangan Dan Dinamika Rotasi

Kode : 11.6.1.

#AyoBelajar