buatlah masalah perkalian yang diilustrasikan oleh gambar berikut

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Operasi Hitung Pada Pecahan
Kata Kunci : pecahan, perkalian

Pembahasan :

Bilangan pecahan atau bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pembagian dari dua bilangan bulat. Bilangan pecahan berbentuk 

[tex] \frac{a}{b} [/tex]

dengan a dan b bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, a dinamakan pembilang, serta b dinamakan penyebut. 

 

Perkalian pada bilangan pecahan berbentuk

[tex] \frac{a}{b} . \frac{c}{d} = \frac{a.c}{b.d} [/tex]

dengan a, b, c, dan d bilangan bulat, serta b dan d tidak sama dengan nol. 

Jika dalam perkalian pada bilangan pecahan terdapat bilangan pecahan campuran, maka pecahan campuran tersebut harus dinyatakan terlebih dahulu sebagai pecahan biasa.

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar terlampir.
Jumlah kotak adalah 20 buah.
Jumlah kotak arsiran warna biru adalah 15 buah.
Bentuk pecahan untuk kotak dengan arsiran warna biru adalah [tex]\frac{15}{20} [/tex].

Jumlah kotak arsiran warna kuning adalah 12 buah.
Bentuk pecahan untuk kotak dengan arsiran warna kuning adalah [tex] \frac{12}{20} [/tex].

[tex]\frac{15}{20} . \frac{12}{20}\\= \frac{15}{20}. \frac{12}{20}\\= \frac{15.12}{20.20}\\= \frac{180}{400}\\= \frac{180:20}{400:20}\\= \frac{9}{20} [/tex]

(Ingat untuk menyederhanakan pecahan, kita menentukan FPBnya. Jika faktorisasi prima dari 180 adalah 2² x 3² x 5 dan 400 adalah 2⁴ x 5², maka FPB dari 180 dan 400 adalah 2² x 5 = 20).

Jumlah kotak arsiran warna campuran biru dan kuning adalah 9 buah.
Bentuk pecahan untuk kotak arsiran warna campuran biru dan kuning adalah [tex]\frac{9}{20} [/tex].

Jadi, berdasarkan gambar terlampir perkalian [tex]\frac{15}{20} [/tex] dengan [tex]\frac{12}{20} [/tex] adalah [tex]\frac{9}{20} [/tex].

Semangat!