tentukan bentuk sederhana |x-1|+|x+2|-|9-3x| untuk nilai berikut : a. x <-2 b. -2 3
Matematika
baramza1
Pertanyaan
tentukan bentuk sederhana |x-1|+|x+2|-|9-3x| untuk nilai" berikut :
a. x <-2
b. -2 <x <1
c. 1 <x <3
d. x>3
a. x <-2
b. -2 <x <1
c. 1 <x <3
d. x>3
1 Jawaban
-
1. Jawaban SadonoSukirno
-) |x - 1|
x - 1 untuk x ≥ 1
- x + 1 untuk x < 1
-) |x + 2|
x + 2 untuk x ≥ -2
- x - 2 untuk x < -2
-) |9 - 3x|
9 - 3x untuk x ≤ 3
-9 + 3x untuk x > 3
------•-------•---------•-------
````` -2 `````` 1 `````````` 3
a) x < -2
- x + 1 + - x - 2 - (9 - 3x)
= -2x - 1 - 9 + 3x
= x - 10
b) -2 < x < 1
- x + 1 + x + 2 - (9 - 3x)
= 3 - 9 + 3x
= 3x - 6
c) 1 < x < 3
x - 1 + x + 2 - (9 - 3x)
= 2x + 1 - 9 + 3x
= 5x - 8
d) x > 3
x - 1 + x + 2 - (-9 + 3x)
= 2x + 1 + 9 - 3x
= 10 - x