Pada segitiga ABC diketahui bahwa titik A(0,0), B(5,0), dan C(3,4). Tentukan koordinat titik tengah sisi BC?
Matematika
saifulesry
Pertanyaan
Pada segitiga ABC diketahui bahwa titik A(0,0), B(5,0), dan C(3,4). Tentukan koordinat titik tengah sisi BC?
2 Jawaban
-
1. Jawaban ImranMuntu
jawabannya 4,2
tinggal garis bc di bagi 2 -
2. Jawaban Yahiko
Diselesaikan dengan cara vektor,
AB = (5,0) - (0,0) = {5, 0}
AC = (3,4) - (5,0) = {2, 4}
BC = (6,-2) - (5,5) = {1, 7}
koordinat titik tengah AB = ((5,0) + (2,4))/2 = {1, 3}
koordinat titik tengah AC = ((6,-2) + (-3,1))/2 = {3/2, -1/2}
koordinat titik tengah BC = ((6,-2) + (5,5))/2 = {11/2, 3/2}
u = {x-1, y-3}
v = {x-3/2 , y+1/2}
w = {x-11/2, y-3/2}
u • AB = 0
{x-1, y-3} • {8, 4} = 0
8x + 4y - 20 = 0. . . . . . . . . . . . (persamaan 1)
v • AC = 0
{x-3/2 , y+1/2} • {9, -3} = 0
9x - 3y -15 = 0. . . . . . . . . . . . (persamaan 2)
w • BC = 0
{x-11/2, y-3/2} • {1, -7} = 0
x - 7y + 5 = 0. . . . . . . . . . . . (persamaan 3)
eliminasi persamaan 1 dan 2 menghasilkan x = 2 dan y = 1
eliminasi persamaan 1 dan 3 menghasilkan x = 2 dan y = 1
eliminasi persamaan 2 dan 3 menghasilkan x = 2 dan y = 1
Jadi ketiga sumbu sisi segitiga melalui koordinat (2,1)