Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini: 1) | 6x-12 | = | x+8 | 2) | 3x-8 | = | 4-2x| 3) | 5x-8 | = | 13-2x | = 0 4) | 18-2x | + x-5= 0

Materi : Persamaan Mutlak

Pembahasan :
|6x - 12| = |x + 8|

Syarat Pertama, ruas kanan Positif
6x - 12 = x + 8
6x - x = 8 + 12
5x = 20
x = 4

Syarat Kedua, ruas kanan Negatif
6x - 12 = -(x + 8)
6x - 12 = -x - 8
6x + x = -8 + 12
7x = 4
x = 4/7

Hp : {4/7 , 4}

————————————————
|3x + 8| = |4 - 2x|

Syarat Pertama, ruas kanan Positif
3x + 8 = 4 - 2x
3x + 2x = 4 - 8
5x = -4
x = -4/5

Syarat Kedua, ruas kanan Negatif
3x + 8 = -(4 - 2x)
3x + 8 = 2x - 4
3x - 2x = -4 - 8
x = -12

Hp : {-12 , -4/5}

————————————————
|5x - 8| = |13 - 2x|

Syarat Pertama, ruas kanan Positif
5x - 8 = 13 - 2x
5x + 2x = 13 + 8
7x = 21
x = 3

Syarat Kedua, ruas kanan Negatif
5x - 8 = -(13 - 2x)
5x - 8 = 2x - 13
5x - 2x = -13 + 8
3x = -5
x = -5/3

Hp : {-5/3 , 3}

————————————————
|18 - 2x| + x - 5 = 0
|18 - 2x| = 5 - x

Syarat Pertama, ruas kanan Positif
18 - 2x = 5 - x
-x + 2x = 18 - 5
x = 13

Syarat Kedua, ruas kanan Negatif
18 - 2x = -(5 - x)
18 - 2x = x - 5
x + 2x = 18 + 5
3x = 23
x = 23/3

Hp : {23/3 ,13}