jika diketahui persamaan kuadrat ax pangkat 2 + bx-2 =0 mempunyai akar-akar 1 per 5 dan 1 per 2 ,tentukan nilai a dan b! pliis dijawab ini tugas dikumpulin beso

ax~ + bx - 2 = 0

X1 = 1/5
X2 = 1/2

Pertama kita masukkan nilai X1 kedalam persamaan paling atas.

a(1/5)~2 + (1/5)b -2 = 0

( 1/25 ) a + (1/5)b - 2 = 0

Lalu kita masukkan juga nilai X2 ke dalam persamaan paling atas.

a(1/2)~2 + (1/2)b -2 = 0

( 1/4 ) a + (1/2)b - 2 = 0

Diatas kita telah mendapatkan 2 buah persamaan baru.

Kita substitusikan 2 persamaan tersebut.

( 1/25 ) a + (1/5)b = 2 (persamaan 1)

( 1/4 ) a + (1/2)b = 2 ( persamaan 2 )


Kita samakan dulu bagian b, dengan menyamakan penyebutnya.

( 1/25 ) a + (1/5)b = 2 ( x 1/2)
( 1/4 ) a + (1/2)b = 2 ( x 1/5)

Sehingga kita dapatkan


( 1/50 ) a + (1/10)b = 1
( 1/20 ) a + (1/10)b = 2/5
----------------------------------- _

((1/50)a-(1/20)a ) = 1 - (2/5)

((2/100)a-(5/100)a) = 3/5

-(3/100)a = 3/5
-3a/100 = 3/5
-3a = 3/5 x 100
-3a = 60
a = 60/-3
a = -20

Kita masukkan nilai a ke dalam persamaan 2

( 1/4 ) a + (1/2)b = 2
1/4 x ( -20 ) + (1/2) b = 2
-5 + (1/2)b = 2
(1/2)b = 2+5
(1/2)b = 7
b = 7 x 2
b = 14

Maka

a = -20
b = 14

Semoga membantu