3x + 4y - 5z = 12 2x + 5y - Z = 17 6x + 2y - 3z = 17 tentukan nilai x² + y² + z² Tolong bantu

3x + 4y - 5z = 12

2x + 5y - Z = 17

6x + 2y - 3z = 17     (diganti 6x - 2y + 3z = 17 agar hasilnya tidak pecahan)

tentukan nilai x² + y² + z²

Pendahuluan

Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :

1. Metode subtitusi
2. Metode eliminasi
3. Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pelajari lebih lanjut tentang SPLTV soal cerita → brainly.co.id/tugas/12699795

Pembahasan

Diketahui :

3x + 4y - 5z = 12  

2x + 5y + z = 17  

6x - 2y + 3z = 17

Ditanya : 

nilai x² + y² + z²

Pelajari laebih lanjut Contoh soal cerita SPLTV dalam bentuk pecahan. → brainly.co.id/tugas/12759477

Jawab : 

3x + 4y - 5z = 12 .... pers I

2x + 5y + z = 17..... pers II

6x - 2y + 3z = 17 ..... pers III

Eliminasi z pada persamaan I dan II

3x + 4y - 5z = 12 |×1|   3x  +  4y  - 5z = 12

2x + 5y +  z = 17 |×5|  10x + 25y + 5z = 85

                                  ---------------------------- +

                                   13x + 29y        = 97 ..... pers IV

Eliminasi z pada persamaan II dan III

 2x + 5y + z = 17 |×3|  6x + 15y + 3z = 51

6x - 2y + 3z = 17 |×1|  6x  -   2y + 3z = 17 

                                 ------------------------ --

                                          17y         = 34

                                                     y = [tex]\frac{34}{17}[/tex]

                                                     y = 2

Subtitusikan persamaan IV, jika y = 2

 13x + 29y = 97 

13x + 29(2) = 97

    13x + 58 = 97

            13x = 97 - 58

            13x = 39

                x = [tex]\frac{39}{13}[/tex]

                x = 3

Subtitusikan persamaan I, jika x = 3 dan y = 2

    3x + 4y - 5z = 12

3(3) + 4(2) - 5z = 12

        9 + 8 - 5z = 12

            17 - 5z = 12

                  -5z = 12 - 17

                  -5z = -5

                     z = [tex]\frac{-5}{-5}[/tex]

                     z = 1

jadi nilai

x = 3

y = 2

z = 1

nilai x² + y² + z² = 3² + 2² + 1²

                         = 9 + 4 + 1

                         = 14

Jadi nilai x² + y² + z² adalah 14

Pelajari lebih lanjut tentang SPLTV

1. Jika x + z = 2, y + 4z = 4 dan 2x + y = 6 maka nilai x + 2y + 3z → brainly.co.id/tugas/7016840
2. 4/x + 3/y + 1/z = 9, 3/x - 4/y + 2/z = 3, 2/x + 5/y - 1/z = 5. tentukan 12xyz → brainly.co.id/tugas/13235463
3. Soal cerita (alat tulis) SPLTV → https://brainly.co.id/tugas/17119872

Detil Jawaban

• Kelas        : 10 SMA
• Mapel       : Matematika Wajib
• Bab           : 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
• Kode         : 10.2.2
• Kata kunci : SPLTV, nilai x² + y² + z²

Semoga bermanfat